Question

Va rog sa ma ajutati .

a) Determinati numerele de forma a4b3 divizibile cu 3 .
Daca a4b3 este divizibil cu 3 , atunci (a+b+7 ) : 3 . Suma a + b poate lua valorile 2 , 5 , 8 ,11 , 14 sau 17 . Numerele cerute sunt 1413 , 2403 , 1443 , 2433 , 3423 , 4413 , 5403, 1473 , 2463 , 3453 , 4443 , 5433 , 6423 , 7413 , 8403 , 2493 , 3483 , 4473 , 5463 , 6453 , 7443 , 8433 , 9423 , 5493 , 6483 , 7473 , 8463 , 9453 si 9483 .

b) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b divizibile cu 3 .

c)Determinati numerele de forma ab23 divizibile cu 9 .

Dau coronita !

Answer 1

a4b3
(a+b+7 ) : 3 .
Suma a + b poate lua valorile 2 , 5 , 8 ,11 , 14 sau 17
se dau valori lui a si se afla b
a+b=2  a=1  b=1    a=2   b=0     nr sunt 1431,2403
a+b=5  a=1  b=4    a=2   b=3   a=3  b=2   a=4  b=1    a=5  b=0     
nr sunt   1443 , 2433 , 3423 , 4413 , 5403
a + b=8  a=1  b=7  a=2 b=6  a=3  b=5  a=4  b=4  a=5  b=3  a=6 b=2  a=7  b=1  a=8  b=0   nr sunt  1473 , 2463 , 3453 , 4443 , 5433 , 6423 , 7413 , 8403
a + b=11  a=2 b=9  si asa mai departe nr sunt  2493 , 3483 , 4473 , 5463 , 6453 , 7443 , 8433 , 9423
a + b=14  a=5  b=9   a=6 b=8  si asa mai departe nr sunt 5493 , 6483 , 7473 , 8463 , 9453 
a + b=17   a=8   b=9    a=9  b=8   nr sunt 8493  9483

Numerele cerute sunt 1413 , 2403 , 1443 , 2433 , 3423 , 4413 , 5403, 1473 , 2463 , 3453 , 4443 , 5433 , 6423 , 7413 , 8403 , 2493 , 3483 , 4473 , 5463 , 6453 , 7443 , 8433 , 9423 , 5493 , 6483 , 7473 , 8463 , 9453, 9493 si 9483 

b)
2a6b divizibile cu 3 . 
2+a+6+b=multiplu de 3
nr sunt: 2061,2064,2067,2160,2163,2166,2169,2262,2265,2268,2361,2364,2367,2463,2466,2469,2562,2565,2568,2661,2664,2667,2763,2766,2769,2862,2865,2868,2961,2964,2967
cele mai mari 2862,2865,2868,2961,2964,2967
c)
ab23 divizibile cu 9
a=1   b=9-(1+2+3)=3
a=2   b=9-(2+2+3)=2
a=3   b=9-(3+2+3)=1
a=4   b=9-(4+2+3)=0
a=5   b=18-(5+2+3)=8
a=6   b=18-(6+2+3)=7
a=7   b=18-(7+2+3)=6
a=8   b=18-(8+2+3)=5
a=9   b=18-(9+2+3)=4

nr sunt 1323,2223,3123,4023,5823,6723,7623,8523,9423