Question

a). Determinați numerele naturale x și y,pentru care 2 la puterea x + 2 la puterea y=257
b). Determinați numerele naturale x,y și z, pentru care 2 la puterea x+ 2 la puterea y + 2 la puterea y + 2 la puterea z = 97


DAU COROANA ȘI 25 DE PUNCTE PENTRU CEA MAI BUNĂ EXPLICAȚIE.
VĂ MULȚUMESC

Answer 1

a)2^x+2^y=257

257 fiind nr impar => 2^x sau 2^y este impar

Doar pentru x=0 sau y=0 => 2^x=1  sau 2^y=1

fie x=0 => 2^0+2^y=257

2^y=257-1

2^y=256; 2^y=2^8  => y=8

R: x=0 si y=8  sau  x=8 si y=0

b)2^x+2^y+2^z=97

97=1+32+64

97=2^0+2^5+2^6

(x, y, z)∈{0, 5, 6}