a Determinați numerele prime a și b, care verifică relația 5a + 12b = 89. b Determinați numerele prime a şi b ştiind că 15a + 3b = 180. c Determinați numerele prime a, b, c ştiind că 6a + 2b +9c=99
Îmi trebuie până luni!!!
Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
nu știu de loc ce sa fac eu stau
Răspuns:
a) a=1 si b=7 b) a=11 si b=5 c) a=6 b=4 c=5
Explicație pas cu pas:
a) 89:12=7 rest 5 ⇒b=7
5a=5⇒a=1
b) 180:15=12 180 se divide cu 15 ⇒ca b=0 pentru a verifica relatia , dar b trebuie≠0 ⇒ catul trebuie sa fie mai mic de 12.Luam catul=11 ⇒180:11=165
180-165=15=3b⇒b=15:3=5
deci a=11 si b=5
c)6a+2b este numar par⇒c este cifra impara si poate fi 1 ,3 ,5 ,7 si 9
6a+2b=2(3a+b) .Daca c=1 avem : 2(3a+b) +9x1=99⇒2(3a+b)=90⇒3a+b=45 dar nu este nicio cifra care sa verifice relatia .
Daca c=3 avem : 2(3a+b) +9x3=99⇒2(3a+b) =99-27=72⇒3a+b=36 dar relatia este verificata pentru a=b=9 insa a≠b
Daca c=5 avem :2(3a+b) +9x5=99⇒2(3a+b) +45=99⇒2(3a+b)=44⇒ 3a+b=22.Pt a=6 si b=4 se verifica aceasta relatie
Deci :a=6 , b=4 , c=5