Question

rezolva în mulțimea numerelor reale următoarele ecuații:
a. x²-3x=0
b. 2x²-7x=0
c. 5x²+4x=0
d. x²-9=0
e. 4x²-1=0
f. x²+4=0
g. 9x²-4=0
h. 7x²+10=0

Va rog urgentt, dau coroana❤️​

Answer 1

Răspuns:

a) x² -3x =0

a= 1

b= -3

c= 0

Δ=b² -4ac = (-3)² -4·1·0 = 9

x1 =( -b+√Δ)/2a = -(-3+√9)/ 2·1 = -(-3+3) /2 =0/2 =0

x2 =(-b-√Δ)/2a = -(-3-√9)/2·1 =-(-3-3)/2 =-(-6)/2 =6/2 =3

S: {0;3}

b) 2x² -7x =0

a=2

b= -7

c=0

Δ=b²-4ac =(-7)²-4·2·0 =49

x1 = (-b+√Δ)/2a = -(-7)+√49/2·2 = 7+7/4 =14/4 =7/2

x2 =(-b-√Δ)/2a =-(-7)-√49/2·2 = 7-7/4 =0/4 =0

S :{0 ;7/2}

c) 5x²+4x=0

a=5

b=4

c=0

Δ=b²-4ac =4²-4·5·0 =16

x1 =(-b+√Δ)/2a =(-4+√16)/2·5=(-4+4)/10 =0/10 =0

x2=(-b-√Δ)/2a =(-4-√16)/2·5 =(-4-4)/10 = -8/10 = -4/5

S: {-4/5 ;0}

d) x²-9 =0 ⇒x² =9⇒x=±√9⇒x1 =√9 ⇒x1 =3

⇒x2= -√9⇒x2 = -3

S :{-3;3}

e) 4x² -1 =0

a =4

b-=0

c= -1

Δ=b² -4ac =0² -4·4·(-1) =0+16 =16

x1 = (-b+√Δ)/2a =(0+√16)/2·4= (0+4)/8 =4/8 =1/2

x2 =(-b-√Δ)/2a =(0-√16) /2·4= (0-4)/8 = -4/8 = -1/2

S: { -1/2 ;1/2}

f) x²+4 =0

a =1

b=0

c= 4

Δ =b² -4ac =0²-4·1·4 =0-16 =-16

Cum Δ <0 ⇒ ecuatia nu are solutii reale

S :{∅}

g) 9x² -4 =0

a=9

b=0

c= -4

Δ=b² -4ac =0²-4·9·(-4) =0+144=144

x1 =(-b+√Δ)/2a =(0+√144)/2·9 =(0+12)/18 =12/18 =2/3

x2 =(-b-√Δ)/2a =(0-√144)/2·9 =(0-12)/18 = -12/18 = -2/3

S:{ -2/3 ;2/3}

h) 7x²+10 =0

a=7

b=0

c=10

Δ=b²-4ac =0² -4·7·10 =0-280 = -280

Cum Δ<0 ⇒ ecuatia nu are solutii reale

S :{∅)

Explicație pas cu pas:

S este multimea solutiilor