a)Determinati numerele prime a si b stiind ca 3a+ 16b =54. b)Determinati numeree prime a si b stiind ca 7a +16b=94. c)Determinati numerele prime a,b,c stind ca 2a+5b+6c=74
Răspunsuri la întrebare
a) 54 -nr par, 16b - nr. par⇒ 3a ≈nr. par ⇒ a =nr.par, iar singurul nr. prim par este 2. Deci, a=2 ⇒ 6 +16b= 54 ⇒ 16n = 48 ⇒ b=3
b) la fel ca și la a) a=2 ⇒ 16b = 80⇒ b=5
c) 2a+5b+6c = 74 deoarece 2a, 6c și74 sunt nr.pare ⇒ 5b = nr.par ⇒ b=nr. par ⇒ b=2 ⇒ 2a+6c= 64 a+3c = 32 ⇒ c=(32-a)/3 ⇒3 divide (32-a) și a ≤32 Există mai multe variante 1) 32-a = 0 a=32 c=0 b=2 2) 32-a = 3 a=29 c=1 b=2
3) 32-a = 6 a=26 c=2 b=2 26∉ nr. prime ⇒ soluția nu e valabilă 4) 32-a = 9 a=29 c=3 b=2 5) 32-a = 12 a=20 ∉ nr prime 6) 32 -a =15 a=17 c=5 b=2 7) 32-a =18 a =14∉nr. prime 8) 32-a =21 a=11 c=7 b=2
9) 32-a =24 ⇒a∉nr.pr.
10) 32-a =27 ⇒c∉nr.pr.
11) 32-a =30⇒c∉ nr.pr.