a)Determinati restul impartirii lui A=19×x+19×y+27 la 19. b) Determinati restul impartirii numarului B=14×x+26×y+13 La 2.
Răspunsuri la întrebare
a = 19 · x + 19 · y + 27
a = 19 · x + 19 · y + ( 19 + 8 ) ⇒ restul = 8
a - 8 = 19 · x + 19 · y + 19
( a - 8 ) : 19 = ( x + y + 1 )
= 19 · ( x + y + 1 ) : 19 =
= x + y + 1 → catul impartirii
⇔ a : 19 = ( x + y + 1 ) rest 8
_____________________________
b)
b = 14 x + 26 y + 13
13 → nu este divizibil cu 2, astfel ca il voi scrie ca suma de ( 12 + 1 ), deducand ca restul impartirii lui b la 2 este 1
Obs. Restul este strict mai mic decat impartitorul !
b = 14 x + 26 y + ( 12 + 1 ) l - 1
b - 1 = 2 × ( 7 x + 13 y + 6 )
( b - 1 ) : 2 = ( 7 x + 13 y + 6 ) catul impartirii
2 ( 7 x + 13 y + 6 ) : 2 = 7 x + 13 + 6
b : 2 = ( 7 x + 13 + 6 ) rest 1
a)...
A=(19×x+19×y+27) : 19 = ... 19x:19 =1 (rest 0) ;
19y:19 =1 (rest 0)
27:19 =1 (rest 8) Raspuns final !
b)
B=(14×x+26×y+13) ; 2 = ... 14x:2 = ... rest 0
26y:2 = ... rest 0
13:2 = 6 (rest 1) Raspuns final !