a) Determinați toate numerele naturale care impartite la 6 dau catul 11;b)Determinați toate numerele naturale care impartite la 9 dau catul 103;c) Determinați toate numerele naturale care impartite la 7 dau catul 32.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
n : 6 = 11 restul < 6 => restul poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5
n = 6 × 11 + restul
n = 66 + 0 = 66 → deimpartitul
n = 66 + 1 = 67
n = 66 + 2 = 68
n = 66 + 3 = 69
n = 66 + 4 = 70
n = 66 + 5 = 71
Solutii: n = 66, 67, 68, 69, 70 si 71 → numerele naturale care impartite la 6 dau catul 11
__________________________________________________
b)
n : 9 = 103 restul < 9; restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 < 9
n = 103 × 9 + restul
n = 927 + 0 = 927 → deimpartitul
n = 927 + 1; n = 927 + 2; n = 927 + 3; n = 927 + 4; n = 927 + 5;
n = 927 + 6; n = 927 + 7; n = 927 + 8
Solutii: n = 927, 928, 929, 930, 931, 932, 933, 934, 935 → numerele naturale care impartite la 9 dau catul 103
____________________________________________________
c)
n : 7 = 32 restul < 7 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 < 7
n = 7 × 32 + restul
n = 224 + 0; = 224 + 1; = 224 + 2; = 224 + 3; n = 224 + 4; = 224 + 5
n = 224 + 6 = 230
Solutii: n = 224; 225; 226; 227; 228; 229 si 230 → numerele naturale care impartite la 7 dau catul 32