Question

a ) Determinați valorile cifrei x , pentru care fracția 7/5x se transforma in fractie zecimală finită ​

Answer 1

Răspuns:

7/5x

0 si 6

Explicație pas cu pas:

5x numar trebuie sa fie multipu de 2 sau (matematic) 5 sau (matematic)  un multiplu de 7 asa fel incat prin simplificare sa ramană la numitor un multiplu de 2 sau matematic 5

• prin verificare convin  (doar)  6 si 0

• pt 6 avem 7/56=1/8 .. . 8, putere a lui 2, fr zecimala finita

verificare 1/8=1:8=0,125

• pt 0 avem 7/50....50,  produs de puteri ale lui 2 si 5 , idem

verificare 7/50=14/100=0,1„4

Extra

puteai/ poti sa o verifici 'băbește" cifra cu cifra, pe calculator....::))

Answer 2

incercam prin cazuri toate valorile lui x de la 1 la 9

x=0

7/5x=7/0=7 (nu este fractie zecimala)

x=1

7/5x=7/5=1,4 (corect)

x=2

7/5x=7/10=0,7 (corect)

x=3

7/5x=7/15=0,4(6) (nu este fractie zecimala finita)

x=4

7/5x=7/20=0,35 (corect)

x=5

7/5x=7/25=0,28 (corect)

x=6

7/5x=7/30=0,2(3) (nu este fractie zecimala finita)

x=7

7/5x=7/35=0,2 (corect)

x=8

7/5x=7/40=0,175 (corect)

x=9

7/5x=7/45=0,1(5) (nu este fractie zecimala finita)

x={1,2,4,5,7,8}