Question

a)Enumerati elementele multimiilor A={x|x € M12 si mai mic sau egal cu 60}
B={y|y € M18 si y mai mic sau egal cu 60 } si A intersectat cu B
b)Precizati care este cel mai mic multiplu comun al nr 12 si 18 , adica M={12,18}
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Answer 1

a. A={x|x∈M12 ,x≤60}
x∈M12⇒x=12k(k∈R)
12k≤60⇔k≤5⇔k∈{5;4;3;2;1;...}
x∈{60;48;36;24;12;...}⇒elementele multimii A;
B={y|y∈M18 ,y≤60}
y∈M18⇒y=18c(c∈R)
18c≤60⇔3c≤10⇒c≤10/3=3,(3)⇒c∈{3;2;1;...}
y∈{54;36;18;...}⇒elementele multimii B.
A∩B={36;0;...}.
b. 12=2²·3
18=3²·2
Cel mai mare divizor comun al numerelor 12 si respectiv 18 este 2·3=6.