Question

a este rațional. 27. Fie a = 2(√2+3) -(2+√2)(2-√2)-2(√50+5). Demonstrați că numărul a apartine intervalului (12, 13) ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = 2( \sqrt{2} + 3) - (2 + \sqrt{2} )(2 - \sqrt{2} ) - 2( \sqrt{50} + 5) =$

$= 2\sqrt{2} + 6 - ( {2}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2} ) - 2\sqrt{50} - 10$

$= 2\sqrt{2} + 6 - 4 + 2 - 10\sqrt{2} - 10$

$= - 8\sqrt{5} - 6$

$- 18 < - 8\sqrt{5} - 6 < - 17$

=> a ∈ (-18; -17)