Question

a) Fie S= a,b (in baza 10)+b,c (in baza 10)+c,a(in baza 10). Aflati S, stiind ca acesta este numar natural.
b) Aratati ca a,bc (in baza 10)+b,ca (in baza 10)+c,ab (in baza 10) nu poate fi numar natural

Answer 1

Pentru că S - nr. natural, suma numerelor a.b, b.c și c.a trebuie să fie un nr. natural. Atunci, b, c și a (nr. după virgulă) trebuie să formeze un nr. întreg (fără ,).

a) Dacă a=3, b=3, c=4, atunci:
S = 3.3 + 3.4 + 4.3
S = 6.7 + 4.3
S = 11.0 => S = 11 (nr. nat.)

b) a.bc + b.ca + c.ab = nu e nr. nat.
3.34 + 3.43 + 4.33 =
= 6.77 + 4.33 = 12.1 (nu e nr. nat.)

Sper că te-am ajutat! :3