Question

a)În paralelogramul ABCD , diagonala AC este perpedinculară pe latura BC . Calculați aria paralelogramului ABCD știind că AC×BC=24 cm² . 
b) Calculați aria paralelogramului MNPQ cu MN= 8 cm , MQ = 6 cm , și măsura unghiului NPQ=30 de grade ! 

Help me please !!

Answer 1

a)În paralelogramul ABCD , diagonala AC este perpedinculară pe latura BC . Calculați aria paralelogramului ABCD știind că AC×BC=24 cm² . 

Daca diagonala este perpendiculara pe o latura, atunci este perpendiculara si pe latura opusa.
=> Diagonala AC este inaltimea paralelogramului iar BC este baza paralelogramului.
=> Aria = AC * BC = 24 cm²

Punctul a) seamana cu urmatoarea ghicitoare:
"Manastire-ntr-un picior 
Ghici ciuperca ce e?"
               R: Ciuperca.

b) Calculați aria paralelogramului MNPQ cu MN= 8 cm , MQ = 6 cm , și măsura unghiului NPQ=30 de grade ! 
Din N ducem perpendiculara ND _l_PQ,  D ∈ PQ
In triunghiul dreptunghic  NPD avem:
<NDP = 90°
Ipotenuza NP = MQ = 6 cm
<NPD = <NPQ = 30°
Cateta ND = Inaltimea paralelogramului
ND = NP sin 30° = 6 * 1/2 = 6 / 2 = 3 cm
Aria = MN * ND = 8 * 3 = 24 cm²