Matematică, întrebare adresată de NeneaAndrei, 9 ani în urmă

a) Lungimea laturii unui hexagon este egala cu cu lugimea apotemei unui patrat cu aria de 8cm². Caluculati perimetrul si aria hexagonului.
b) Calculati aria hexagonului regulat ABCDEF in care BD=8√3cm.
c)Determinati raza cercului in care este inscris un patrat echivalent cu un triunghi echilateral de aria 36 cm².

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de FCSB24
2
Apotema unui patrat este jumatate din latura, deci latura hexagonului este 4cm. Perimetrul este de 6 ori 4cm, adica de 24cm, iar aria este 3 ori latura la a doua radical din 3 pe 2, adica 24 radical din 3 centimetri patrati. 
La b, in triunghiul bcd duci inaltimea din c pe bd, care va pica la jumatate deoarece bcd este isoscel de baza BD, de unde rezulta ca BC=8 cm(teorema unghiului de 30 de grade). Aria este 3 ori 32 radical din 3, adica 96 de centimetri patrati. 
La c,fiind echivalente, inseamna ca au aceeasi arie, deci latura patratului este 6 centimetri, iar raza este jumatate din diagonala, adica 6 rad. din 2 totul pe 2, adica 3 radical din 2
Alte întrebări interesante