Question

A=(n²-n)(n²-n+6)+9, n∈N, atunci √A este?

Answer 1

Explicație pas cu pas: deci,mai întâi observi faptul ca n la a 2a -n apare in ambele paranteze si faci in felul urmator

Il notezi pe n la a 2a -n cu y si inlocuiesti in ecuatie

Si ai asa: A=y(y+6)+9

A=y la a 2a +6y+9

A=formula de calcul prescurtat

A=(y+3) la a 2a

Si acum inlocuiesti din nou cu n la a2a -n in A-ul pe care l am obținut si ai:

A=(y+3) la a 2a=(n la a 2a -n+3)la a 2a

Raducal din A=radical din(n la a 2a-n+3)

Sper ca te-am ajutat...daca mai ai nevoie de ceva sau ai vreo neclaritate, ma poti intreba=)

Answer 2

Notăm n² - n = t și expresia devine:

$\it A= t(t+6)+9=t^2+6t+9=(t+3)^2 \Rightarrow \sqrt A=\sqrt{(t+3)^2} =t+3$

Revenim asupra notației și obținem:

$\it \sqrt A=n^2-n+3$

Remarcă:

n² - n ≥ 0, pentru oricare n ∈ ℕ ⇒ t ≥ 0