Question

a) Raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 1/5
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.
b) Raportul măsurilor a două unghiuri suplementare este 1/3
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.

Answer 1

Bună!

a) notăm măsurile celor două unghiuri cu x și y

$\frac{x}{y}=\frac{1}{5} => x=\frac{y}{5}$

x+y=90 ⇔ $\frac{y}{5} +^{5)} y=90/*5 => 6y=450 => y=75$

$x=\frac{y}{5} =\frac{75}{5} => x=15$

Cele două unghiuri au măsurile de 15°, respectiv 75°.

b) notăm măsurile celor două unghiuri cu a și b

$\frac{a}{b} =\frac{1}{3} => a=\frac{b}{3}$

a+b=180 ⇔ $\frac{b}{3} +^{3)} b=180/*3 => 4b=540/:4 => b=135$

$a=\frac{b}{3}=\frac{135}{3} => a=45$

Cele două unghiuri au măsurile de 45°, respectiv 135°.

Answer 2

a)

Unghiuri complementare asta inseamna ca suma lor este 90°.

Notam cu a si b cele doua unghiuri

$\bf a+b=90$

$\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}$⇒ $\boxed{\bf b=5a}$

$\bf a+5a=90$

$\bf 6a=90$

$\boxed{\bf a=15}$⇒ $\bf b=5\cdot15=>\boxed{\bf b=75}$

Raspuns: 15° si 75°

b)

Unghiuri suplementare asta inseamna ca suma lor este 180°

Notam cu a si b cele doua unghiuri

$\bf \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}=>b = 3a$

$\bf a+b = 180$

inlocuim pe b in suma

$\bf 3a+a=180$

$\bf 4a=180$

$\bf a = 180:4$

$\boxed{\bf a = 45}$

$\bf b= 3\cdot45=>\boxed{\bf b=135}$

Raspuns: 45° si 135°