Question

a) Scrieti valorile afisate daca se citeste numarul 7.
b) Scrieti cel mai mic si cel mai mare numar care pot fi citite astfel incat, in urma executarii algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, ultima valoare afisata sa fie 10.

La punctul a), la sfarsit raspunsul e: 1 2 2 3 3 3 4, dupa cum se vede si in poza.

(!) La punctul b) nu stiu cum m-as putea gandi care sunt acele valori, daca m-ati putea ajuta voi cum sa gandesc si care este raspunsul, in acelasi timp, multumesc! Dau steluta tot full, sper sa inteleg

Answer 1

Răspuns:

n apartine intervalului inchis [46;55]

Explicație:

ai introdus n=7 şi ai obţinut : 1 2 2 3 3 3 4, adică 7 termeni ai şirului. Dacă introduci n=16, obţii: 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6, adică 16 termeni.

Se observă că termenii pot fi grupaţi

(1)  (2 2)  (3 3 3)  (4 4 4 4)  (5 5 5 5 5) şamd

Nr de termeni in grupe este: 1 2 3 4 5 ... Deci pentru a afla suma termenilor putem folosi formula lui Gauss, S=(1+m)*m/2;

Dacă doreşti ca şirul să se termine cu 5, se poate calcula câte numere sunt în grupele: (1)  (2 2)  (3 3 3)  (4 4 4 4), după care urmează 5

Făcând suma S=(1+4)*4/2 = 10, deci al 11-lea va fi 5

Daca doreşti acum să afli indicele lui 10, tr să facem suma

S=(1+9)*9/2 = 45, deci primul 10 se va afla pe locul 46 în şir

Să aflăm pe ce loc se va afla primul 11, pentru asta calculăm S=(1+10)*10/2 = 55. Deci primul 11 se va afla pe locul 56, iar ultimul 10 pe locul 55.