Question

 a.    se considera functia f : R -R f(x)=x²+ax+b.
Determinati nr.rele a si b pt care graficul functiei f contine punctele A(2,3) si B(-1,0).
 b.    se cnsidera functiile f:R-R , f(x)=x²+ax+1 si g(x)=x+b .
determinati numerele naturale a si b stiind ca punctul A(1;2) este comun graficilor  functiilor f si g.

Answer 1

a. Dacă punctele A şi B aparţin graficulului funcţiei, înseamnă că:

$f_{(2)}=3 \ si \ f_{(-1)}=0$

$f_{(2)}=2^2+2a+b=3$
$f_{(-1)}=(-1)^2-a+b=0$

Este un sistem de două ecuaţii (gradul I) cu două necunoscute. 
a=0 şi b=-1


b. Dacă A este punct comun, înseamnă că $f_{(1)}=g_{(1)}=2$

$f_{(1)}=1^2+a+1=2$
$g_{(1)}=1+b=2$

a=0 şi b=1