a)Se considera sumele S1= 1+2+2^2+2^3 + ... 2^2014 .. se divide cu 7?
b) S2= 1+3+3^2+3^3+ .. +3^2015 ... se divide cu 40?
Multumesc .. cu explicatii va rog..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a) S1 =(1+2+4)+2³ (1+2+4) +........+2^2010 ·(1+2+4)+2^2013 (1+2) =
= 7(1+2³+.........+2^2010 ) +3·2^2013 ⇒ S1 nu este divizibil cu7; ...daca ... ultimul termen este 2^2015 ⇒ S1 divizibil cu 7
b) S2 = (1+3+9+27)+3^4 ·(1+3+9+27) +.............3^2012 ·(1+3+9+27) =
= 40(1+3^4 +........+3^2012 ) = divizibil cu 40
= 7(1+2³+.........+2^2010 ) +3·2^2013 ⇒ S1 nu este divizibil cu7; ...daca ... ultimul termen este 2^2015 ⇒ S1 divizibil cu 7
b) S2 = (1+3+9+27)+3^4 ·(1+3+9+27) +.............3^2012 ·(1+3+9+27) =
= 40(1+3^4 +........+3^2012 ) = divizibil cu 40
kovacsrodica:
multumesc ffff mult ... cam greu cateodata ..:)
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă