Question

a. Se considera tringhiul isoscel ABC cu AB = AC. pe laturile AB si AC se considera punctele E si , respectiv F asfel incat BE=CF. Demonstrati ca triunghiul PBC este isoscel
b. aratati ca bisectoareele de la baza BC a triunghiului isoscel ABC sunt congruente

Answer 1

ABC fiind isoscel, are unghiurile de la baza egale
∠B=∠C
dar bisectoarele impart unghiurile B si C in cate 2 parti egale⇒∡FBC=∡B/2=C/2=∡ECB⇒ΔPBC isoscel

ΔECB=∡FBC deoarece ∠B=∠C, BC latura comuna, ∡FBC=∡ECB
⇒EC≡FB