Question

a)Solutia ecuatiei 2x-1=-x
b)Solutiile naturale ale inecuatiei  |x-1|<2
c)Solutia negativa a ecuatiei |2x-1|=3
Va rog sa ma ajutati! :)

Answer 1

a)2x - 1= - x ⇒ 2x+x=1⇒ 3x=1⇒ x=1/3
b) I.  daca x-1≥0          adica    x≥ 1    , rezulta ca valoarea modulului este x-1
inecuatia devine x - 1 < 2 ⇒ x<3
din cele 2 relatii ⇒ x apartine [1,3) , dar se cere x nr natural ⇒ x={1,2}
  II. daca x-1 < 0 adica x< 1 nu obtinem nici un numar natural care sa respecte aceasta conditie
c) pentru a obtine solutia negativa trebuie ca 2x-1 sa fie negativ adica 
2x-1= - 3 ⇒ 2x=1 - 3= - 2⇒ x= - 1