Question

a) stiind ca a=2+4+6+...+1980 atunci a =?
b)stiind ca a=15+16+17+...+988,atunci a?
c)stiind ca 1+3+5+...+977,atunci a=?

Answer 1

a. a=2+4+6+...+1980
⇒a=2[1+2+3+..+990]
⇒a=2[990·991/2]
⇒a=990·991⇒a=981090;
b. a=15+16+17+...+988
⇒a=[1+2+3+...+988]-[1+2+3+...+14]
⇒a=[988·999/2]-[14·15/2]
⇒a=494·999-7·15
⇒a=493506-105=493401;
c. a=1+3+5+...+977
⇒a=[1+2+3+...+977]-[2+4+6+..+976]
⇒a=[977·978/2]-2[1+2+3+...+488]
⇒a=977·489-2[488·489/2]
⇒a=977·489-488·489
⇒a=489[977-488]
⇒a=489·489=489²=239121;