Question

a)Stiind ca (x-2√3)^2+(√2y-6)^2=0, determinati valorile lui x si y care satisfac egalitatea.
b)Pentru x si y calculate anterior, y+x/y-x=?
Am nevoie de explicatii, mai ales la punctul a).
Multumesc!

Answer 1

(x - 2√3)^2 + (√2y - 6)^2 = 0

Dacă suma a doi termeni nenegativi este egală cu 0, atunci fiecare termen

este egal cu 0.

(x - 2√3)^2 + (√2y - 6)^2 = 0 ⇒ x - 2√3 = 0 și √2y - 6 = 0

x - 2√3 = 0 ⇒ x = 2√3

√2y - 6 = 0 ⇒ √2y = 6 ⇒ y = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2

b)

y + x/y - x = 3√2 + 2√3/3√2 - 2√3 = 3√2 - 2√3 + 2√6/(3·2) =  3√2 - 2√3 + √6/3

$\it \dfrac{y+x}{y-x} = \dfrac{3\sqrt2+2\sqrt3}{3\sqrt2-2\sqrt3} = \dfrac{(3\sqrt2+2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)}{(3\sqrt2)^2-(2\sqrt3)^2} = \\ \\ \\ =\dfrac{(3\sqrt2+2\sqrt3)^2}{18-12} = \dfrac{18+12\sqrt6 +12}{6} = \dfrac{30+12\sqrt6}{6} = 5+2\sqrt6$