Question

A) Stiind ca x+y=4 si xy=-1 sa se calculeze x²+y² si
x^{4} + y^{4}
b) stiind ca x²+y²=52 si xy=24 sa se calculeze |x+y|+|x-y| AJUTOR !!!

Answer 1

a)xy=-1 |*2=>2xy=-2
x+y=4 |()²
(x+y)²=16
x²+2xy+y²=16
x²-2+y²=16=>x²+y²=18
xy=-1 |()²=>x²y²=1=>2x²y²=2
x²+y²=18 |()²
(x²+y²)²=324
x⁴+2x²y²+y⁴=324
x⁴+2+y⁴=324=>x⁴+y⁴=322
b)xy=24 |*2=>2xy=48
x²+y²=52
x²+2xy+y²=52+48 
(x+y)²=100 |*√=>|x+y|=10
xy=24 |*(-2)=>-2xy=-48
x²+y²=52
x²-2xy+y²=52-48
(x-y)²=4=>|x-y|=2