a Suma a două numere naturale consecutive este 43. Determinați numerele. b Suma a trei numere naturale consecutive este 48. Determinați numerele. c Suma a două numere naturale pare consecutive este 26. Determinați numerele. d Suma a trei numere impare consecutive este 57. Determinați numerele. doar punctul d
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)21+22=43
c)12+14=26
d)17+19+21=57
Răspuns:
a.
n + (n+1) = 43
n +1 = 43 - n /-1
n = 42 - n
n + n = 42 => 2n = 42 => n = 42 : 2 => n =21
Dacă n = 21 => n + 1 = 22
Verificăm: 21 + 22 = 43
b.
a + (a+1) + (a+2) = 48
(Folosim segmente)
a |----| }
a + 1 |----|--| } 48
a + 2 |----|--|--| }
48 - 3 = 45
45 : 3 = 15 => a = 15
a + 1 = 16
a + 2 = 17
Verificăm: 15 + 16 + 17 = 48
c.
a + b = 26 unde a şi b sunt pare.
Aici poți să o iei logic şi să iei toate numerele pare mai mici de 26 la rând să le verifici.
2 + 4 ≠ 26
4 + 6 ≠ 26
6 + 8 ≠ 26
8 + 10 ≠ 26
10 + 12 ≠ 26
12 + 14 = 26 => cele două numere sunt 12 şi 14, sunt şi consecutive, dar dau şi 26.
d.
x + 1 + x + 3 + x + 5 = 57 ( Am scris aşa pentru că dacă aduni un numar par ex: 2+3 sau 42 + 5 tot un numar impar îți dă şi asta o să ne ajute în problemă.)
Un număr este impar doar dacă nu se împarte la 2. Facem prin segmente.
x + 1 |----|--| }
x + 3 |----|--|--| } 57
x + 5 |----|--|--|--| }
57 - 9 = 48
48 ÷ 3 = 16 ,dar decât x = 16, nu numerele care ne trebuie. Aşa că...
x + 1 = 16 + 1 = 17
x + 3 = 16 + 3 = 19
x + 5 = 16 + 5 = 21
Verificăm : 17 + 19 + 21 = 57
Spor!!♡