Question

a)$\frac{1}{4} x^{2} +3x+9=$=
  $x^{2} + \frac{2}{3}x+ \frac{1}{9}$=
  $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x+4$=
  $x^{2} -x+ \frac{1}{4}$=
b) $3 x^{2} + 2\sqrt{6}x+2$=
   $5+2 \sqrt{15}x+3 x^{2}$=
   $3-4 \sqrt{3}x+4 x^{2}$=
   $5 x^{2} -4 \sqrt{5}x+4$=

Answer 1

x²/4+3x+9=(x/2+3)²
x²+2x/3+1/9=(x+1/3)²
x²/9-4x/3+4=(x/3-2)²
x²-x+1/4=(x-1/2)²
3x²+2√6x+2=(x√3+√2)²
5+2√15x+3x²=(√5+x√3)²
3-4√3x+4x²=(√3-2x)²
5x²-4√5x+4=(x√5-2)²