Question

a) un triunghi are masurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 10, 4 , 6 .calculati masurile unghiurilor si stabiliti tipul triunghiurilor .
b) fie m un punct pe latura bc a triungiurilor abc. pe perpedicularele in b si c pe latura bc se iau punctele d si e de aceasi parte a laturi bc , asfel incat (bd) = mc iar ec =bm sa se arate ca unghiul dme este isoscel

Answer 1

a) ecuatiile de rezolvat sunt:
(A,B,C) d.p. (10,4,6) deci relatia matematica este
A/10=B/4=C/6 =k(rapoarte egale)
si A+B+C=180
din prima ecuatie A=10k, B=4k, C=6k
inlocuieste in ec 2
10k+4k+6k=180
20k=180
k=9
A=90, B=36, C=54
deci triunghiul este dreptunghic

b) triunghiurile BMD si CEM sunt dreptunghice in B si respectiv C si sunt si congruente.
Cazul cateta cateta: BM=CE si BD=MC deci DM=ME, rezulta DME isoscel