Question

a) |-x-4|=5
b) |3-6y|=12

|=modul
va rog rpd ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

I-x-4I= -x-4 pt x≤-4

x+4 pt x>-4

-x-4=5 ⇒-x=9 ⇒x=-9 ∈(-∝,-4]

x+4=5 ⇒x=1 x∈(-4,∝)

b)

I3-6yI= 3-6y y≤1/2

-3+6y y>1/2

3-6y=12 -6y=9 y=-3/2

-3+6y=12 6y=15 y=5/2

Answer 2

Răspuns:

a) x=-9;  x=1

b) $y=-\frac{3}{2}$ ;  $y=\frac{5}{2}$

Explicație pas cu pas:

a) Stabilim semnul lui -x-4:

-x-4≥0⇔ -x≥4 ⇔ x≤-4 - asta înseamnă că pentru x≤-4 ecuația se scrie astfel:

Ι-x-4Ι = 5 ⇔ -x-4 = 5 ⇔ -x = 9 ⇔ x=-9 (soluție corectă, pentru că respectă condiția ca x≤-4)

-x-4<0 ⇔ -x<4 ⇔ x>-4 -asta înseamnă că pentru x>-4 ecuația se scrie astfel:

Ι-x-4Ι = 5 ⇔ x+4 = 5 ⇔ x=1 (soluție corectă, pentru că respectă condiția ca x>-4)

b) Stabilim semnul lui 3-6y:

3-6y≥0⇔ -6y≥-3 ⇔ 6y ≤3  ⇔  $y\leq \frac{1}{2}$ - asta înseamnă că pentru $y\leq \frac{1}{2}$ ecuația se scrie astfel:

Ι3-6yΙ = 12 ⇔ 3-6y = 12 ⇔ -6y = 9 ⇔ $y=-\frac{3}{2}$ (soluție corectă, pentru că respectă condiția ca $y\leq \frac{1}{2}$)

3-6y<0 ⇔ $y>\frac{1}{2}$  -asta înseamnă că pentru $y>\frac{1}{2}$  ecuația se scrie astfel:

Ι3-6yΙ = 12 ⇔ -3+6y = 12 ⇔ 6y = 15  ⇔ $y=\frac{5}{2}$  (soluție corectă, pentru că respectă condiția ca $y>\frac{1}{2}$)