Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

A(x)= x^{4} +2 x^{3}  - x^{x^{2} }  -2n

aratati ca se divide cu 8 oricare ar fi x numar natural diferit de 0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
[tex]A(x)=x^4+2x^3-x^2-2x\\ A(x)=x^3(x+2)-x(x+2)\\ A(x)=(x+2)(x^3-x)\\ A(x)=x(x+2)(x^2-1)\\ A(x)=x(x+2)(x-1)(x+1)\\ Cei\ patru\ termeni\ sunt\ consecutivi\Rightarrow A\vdots 4\ (1)\\ Dar\ si\ x(x+1)\ sunt\ termeni\ consecutivi\Rightarrow A\vdots 2\ (2)\\ Din\ (1)\ si\ (2)\Rightarrow A\vdots 8\\[/tex]
Alte întrebări interesante