Question

A={x|x∈Nr.nat nenule,x=2k,k∈N,k<5}
B={x|x∈N,x=2k+1.k∈N,k<5}

Va rog rezolvarea completa    ......
Multumesc anticipat

Answer 1

Brianna, nu sunt eu foarte sigur, dar cred ca multimea A este multimea numerelor naturale nenule pare pana la 8 inclusiv.
De ce spun asta ? Pentru ca numerele de forma x = 2k, unke k este numar natural sunt numerele pare(deci care se divid cu 2). Din conditia k < 5, rezulta pentru k valorile 0,1,2,3 si 4, dar deoarece pentru k = 0 obtinem x = 2*0 = 0, iar x trebuie sa fie nenul, rezulta ca valorile acceptate pentru  k in acest caz  sunt 1, 2 ,3 si 4.
Deci:

Pentru k = 1 rezulta x = 2*1 = 2.
Pentru k = 2 rezulta x = 2*2 = 4.
Pentru k = 3 rezulta x = 2*3 = 6.
Pentru k = 4  rezulta x = 2*4 = 8.

Deci multimea A este: A = {2, 4, 6, 8}.


Judecand asemanator, rezulta ca multimea B este multimea numerelor naturale impare pana la 9 inclusiv.
Aici putem considera si cazul k = 0, deoarece in acest caz se obtine x = 2*0 + 1 = 1,iar  x = 1 este numar  impar.


Deci:

Pentru k = 0 rezulta x = 2*0 + 1 = 1.
Pentru k = 1 rezulta x = 2*1 + 1 = 3.
Pentru k = 2 rezulta x = 2*2 + 1 = 5.
Pentru k = 3 rezulta x = 2*3 + 1 = 7.
Pentru k = 4 rezulta x = 2*4 + 1 = 9.

Deci multimea B este: B = {1, 3, 5, 7, 9}.

Verifica si tu.