Question

Se consideră funcţia : ℝ f:R->R,f(x)=e la puterea x -x.
a) Calculaţi f'(x),x€R

Answer 1

Inteleg ca functia ta este f:R ->R, f(x) = (e la puterea x) - x

Cred ca se deriveaza ca o functie suma.

(f + g)' = f' + g".

In cazul tau f este (e la puterea x), iar g este -x.

Deci
(e la puterea x - x)' = (e la puterea x)' + (-x)' = (e la puterea x)- 1.

Asta deoarece (e la puterea x)' este tot (e la puterea x), iar (-x)' = -(x)' = -1.

Verifica si tu.