Question

a4= 11 şi S10 = 155, calculați a1 ​

Answer 1

........................................

Answer 2

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

$S_{n} = \frac{[2a_{1} + (n - 1) \cdot r] \cdot n}{2}$

$a_{4} = a_{1} + 3 \cdot r = 11$

$S_{10} = \frac{[2a_{1} + 9 \cdot r] \cdot 10}{2} = 155$

$20a_{1} + 90 \cdot r = 310$

$2a_{1} + 9 \cdot r = 31$

$\begin{cases} a_{1} + 3r = 11\\2a_{1} + 9r = 31 \end{cases} \iff \begin{cases} -2a_{1}-6r = -22\\2a_{1} + 9r = 31 \end{cases}$

$3r = 9 \implies \bf r = 3$

$a_{1} + 3 \cdot 3 = 11 \implies \bf a_{1} = 2$