Question

A9, cine stie sa-l faca

Answer 1

f(x) continua in e
f(e) =(lne²)²=2²=4
 lim f(x)cand x->e , x>e este
αe²+βe+4
deci
αe²+βe+4=4 
αe²+βe=0
 e(αe+β)=0
αe+β=0 (1)


f(x) derivabila in e
 f'(x) =2 ln(x²)* (lnx²)' *(x²)'=
              2ln(x²) *(1/x²) *2x*2x=8ln(x²)
f'(e)=8*2=16

lim f'(x) cand x->e , x>e= liim cand x->e din (2αx+β)=2αe+β



2αe+β=16 (2)
αe+β=0          (1)

de aici
αe=16  α=16/e

32+β=16  β=-16


ecuatia tangentei in e este
 x=e
 f(e)=4
f'(e) =16

y-4=16(x-e)
y=16x+4-16e