Question

∆ABC este dreptunghic isoscel cu ipotenuza AC se construiesc În exterior ∆ABD si ∆ACE.
a)Aflați măsura unghiului DBC
b)Stabiliți dacă punctele D A E sunt coliniare sau necoliniare justificând răspunsul
c)demonstrați că CD=BE​​

Answer 1

a) triunghiul ABC dr. is. => <A=<C=45°, <B=90°

triunghiul ABD echilateral => <A=<B=<D=60°

<DBC=<ABC+<DBA=90°+60°=150°

b) triunghiul AEC echilateral => <A=<E=<C=60°

<DAE=<DAB+<BAC+<CAE=60°×2+45°=120°+45°=165° => pct. D, A si E nu sunt coliniare, deaorece unghiul dintre ele (<DAE) trebuie sa fie egal cu 180°.