Question

∆ABC este echilateral si AB=8 cm aflati:inaltimea AD,perimetrul și aria ∆ABC,daca M mijloc [AC] aflați DM,daca M mijloc [AC] și N mijloc [AB],aflați perimetrul și aria ∆MND.

Answer 1

AD=Ab x radical din 3/2=8 radical din 3/2=4 radical din 3
Perimetrul=8 x 3=24
Aria =AB^2 x radical din 3/4=64 radical din 3/4=16 radical din 3
In triunghiul ADC:DM= AD x DC/AC=4 radical din 3 x 4/8=2 radical din 3
In triunghiul ABD:DN=AD x BD/AB=4 radical din 3 x 4/8=2 radical din 3
In triunghiul ABC:M mij AC
                             N mij AB =>MN linie mijlocie =>MN=BC/2=4
Perimetrul MND=MN+ND+DM= 2 radical din 3+2 radical din 3+4=4 radical din 3+4