Question

ΔABC
m∡A = 90°
m∡C=30°
M-mijl ipotenuzei BC
Demonstrati ca ΔABM este echilateral

Answer 1

daca M este mijlocul ipotenuzei, atunci AM = BC/2= BM=CM
AB se opune unghiului de 30 de grade, atunci AB= BC/2= BM=CM
In triunghiul ABM avem BM=AM=AB si masura unghiului B este de 60 de grade. Atunci triunghiul ABM este echilateral.

Answer 2

Fie ΔABC cu ∡A=90° si ∡C=30°
Conform T30° AB=BC/2 si AM=BC/2(mediana) =>
AB=AM=MB <=> ΔABM echilateral