Question

∆ABC
m( < A) = 90°
AD⊥BC
m( < B) = 60°
BC= 8 cm


Calculati: a)) Aria ∆ABC

b)) AD=?

c)) d (D, AB)

Answer 1

∆ABC - m(< A) = 90°

             AD⊥BC

            m(< B) = 60°

              BC= 8 cm

Calculați: a)) Aria ∆ABC

               b)) AD=?

               c)) d (D, AB)

Rezolvare:

  a)) Aria ∆ABC = 8√3 cm²

  b)) AD = √3 cm

  c))  d (D, AB) = √3/2 cm

Calculăm:

cos( < B) = AB/BC = cos 60°

AB/BC = 1/2

AB = BC/2

AB= 4cm

a)) Aria ∆ABC = ABxBC/2 * sin 60°=  8√3 cm²

b)) AD = Aria ∆ABC/BC = 8√3/8 cm = √3 cm

c))

Notăm D' piciorul perpendicularei coborâte din D pe AB

În ∆AD'B - m(< D') = 90°

                 m( < A) = 30° (90° - 60° în ∆ADC)

                  AD = √3 cm - ipotenuză

Avem

sin ( < A) = sin ( < 30°) = 1 /2

DD' = AD sin ( < A) = √3/2 cm

d (D, AB) = √3/2 cm

Succes