Question

ABC tringhi
masura unghiului A=90 de grade
BC=25CM
AD perpedicular pe BC
BD=9CM
a)Sa se afle aria si perimetru
b)Cat la % reprezinta aria lui ABD de aria triunghiului ABC?

Answer 1

tr ABC-dreptunghic in A
AD⊥BC
BD=9 cm
BC=25 cm=>DC=25-9=16 cm
Folosim teorema catetei:
AB=√BD·BC
AB=√9·25
AB=3·5
AB=15 cm

AC=√DC·BC
AC=√16·25
AC=4·5
AC=20 cm
a) P=AB+AC+BC
P=15+20+25
P=60 cm

A=AB·AC/2
A=15·20/2
A=15·10
A=150 cm²

b) tr ABD dreptunghic in D
BD=9 cm
AB=15 cm=>(T.P.)BD²+AD²=AB²
                              9²+AD²=15²
                              81+AD²=225
                              AD²=144
                              AD=√144
                              AD=12 cm
A_ABD=BD·AD/2
A_ABD=9·12/2
A_ABD=9·6=54 cm²

p/100·A_ABC=A_ABD
p/100·150=54
150p/100=54
3p/2=54
p=54·2/3
p=18·2
p=32%
Bafta! ;)