Question

ABC-Triunghi dreptunghic in A
Perimetrul ABC=72cm
AB/3=AC/4
Aflati toate laturile
VA ROG MULT DE TOT AM NEVOIE!!

Answer 1

notam latura ab cu c,latura ac cu b si latura bc cu a
ab/3=ac/4,inlocuind cu notatiile obtinem ca c/3=b/4 
facem produs de mezi extremi si rezulta ca 4c=3b,adica latura c=3b/4
aflam latura BC(a) in functie de latura AC(b) folosind teorema lui pitagora
BC^2=AC^2+AB^2<=> a^2=b^2+c^2. inlocuim latura c in functie de b(c=3b/4) si obtinem ca a^2=b^2+9b^2/16. le aducem la numitor comun si obtinem ca a^2=(16b^2+9b^2)/16
a^2=25b^2/16 de unde rezulta ca a=5b/4(BC=5AC/4) 
perimetrul este BC+AC+AB(a+b+c). inlocuim in functie de b si obtinem ca
P=5b/4+b+3b/4 amplificam cu 4 si inmultim cu 4
4P=5b+4b+3b
4P=12b
b=4P/12
P=72 
adica b=4*72/12
b=24 cm(AC=24 cm)
c=3b/4 adica c=3*24/4. c=18 cm(AB=18 cm)
a=5b/4 adica a=5*24/4. a=30 cm(BC=30cm)
AB=18cm
AC=24cm
BC=30cm