Question

abc triunghi dreptunghic masura a egal 90 sinb egal 1 pe 3 aria egal opt radical doi aflati perimetru

Answer 1

sin B=AC/BC=1/3, rezulta BC=3AC
aria=ABXAC/2=8radical din 2, rezulta AB=16radical din 2/AC
din Pitagora avem BC patrat=AB patrat +AC patrat....inlocuim relatiile de mai sus si avem:   9AC patrat=16x16x2/AC patrat+AC patrat, notam AC patrat=y, rezulta 9y patrat-y patrat=16x16x2, sau 8y patrat=16x16x2, sau y patrat=16x4, rezulta y=8x2=16, deci AC patrat=16, rezulta AC=4
Acum putem afla celelate laturi: BC=3AC=12, AB=16radical din 2/AC=16 radical din 2/4=4 radical din2
Deci perimetrul va fi: 4+12+4radical din 2=16+4 radical din 2