Question

ABCD este paralelogram, iar M si N sunt mijloacele laturilor[ AB], respectiv [CD]. Punctele A, D, B si P sunt necoplanare, astfel incat masura unghiului PMB = 40 de grade si masura unghiului PMN = 60 de grade. Determinati masurile unghiurile dreptelor
a) PM si DC
b) AD si MP

DAU COROANA!!

Answer 1

teorie: pentru a pune in evidenta unghiul dintre doua drepte in spatiu, se duce o paralela la una din ele pana devin coplanare si automat concurente situatie in care se poate evalua cu usurinta unghiul dintre ele.

MB=NC ⇒ BCNM este paralelogram ⇒ MN║AD║BC
a)
din ipoteza DC║AB ⇒ ∡(PM,DC)=∡(PM,AB)=∡PMB=40°
b)
am aratat ca MN║AD ⇒ ∡(AD,MP)=∡(MN,MP)=∡PMN=60°