Question

ABCD este un paralelogram si M ∈ BC , astfel incat $\frac{CM}{MB} = \frac{3}{4}$ . Daca AM ∩ DC ={N} , determinati raportul $\frac{NC}{ND}$

Answer 1

Triunghiul NCM este asemenea cu triunghiul ABM, iar CM/MB = 3/4.
Observam ca triunghiul NCM mai este asemenea cu triunghiul NDA, deoarece CM este paralel cu DA. Dar DA = CM + MB = 3+4 = 7. Prin urmare, CM/DA = 3/7, de aici rezultand si raportul NC/ND = 3/7.