Question

ABCD este un romb cu latura de 10 cm . Perimetrul triunghiului ABD este egal cu 32 cm.Perimetrul triunghiului ADC este egal cu 36 cm.Calculati aria rombului!​

Answer 1

Răspuns:

96 cm²

Explicație pas cu pas:

            Notam cu l latura rombului nostru, notam cu p perimetrul unui Δ dat si cu P perimetrul celuilalt Δ dat.

⇒

l = 10 cm

p = 32 cm

P = 36 cm

       Observam ca perimetrul fiecaruia din cele 2 triunghiuri date e format din cate 2 laturi ale rombului si o diagonala.

Deci una din diagonale va fi

d1 = p - l - l = 32 - 10 -10 = 32 - 20 =12 cm

iar cealalta diagonala va fi

d2 = P - l - l = 36 - 10 -10 = 36 - 20 =16 cm

     Ne amintim formula de calcul a ariei A a unui romb:

A = ( d1 · d2 ) / 2

⇒

A =12 · 16 / 2 = 12 · 8 = 96 cm²