Question

ABCD este un trapez isoscel cu AB || CD, AD=CD=12 cm si AB=24 cm. Fie AD intersectat cu BC = E.

a) Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului.

b) Calculati masura unghiului BAE.

c) Determinati aria triunghiului ABE.

Answer 1

a) ( AB + CD ) / 2 = 18 cm;

b) Trasezi DE perpendiculara pe AB; obtii ca AE = 6cm; in triunghiul dreptunghic AED, calculezi cosC si obtii 1 / 2 => m(<A) = 60 de grade;

c) Din enuntul problemeo triunghiul AEB este isoscel si, m(<BAE) = 60 de grade => triunghiul tau este echilateral cu l = 24 cm; aria lui este $l^{2} \sqrt{3} / 4$ => 
[tex]144 \sqrt{3} cm^{2} . [/tex]


Bafta!