Question

ABCD-romb
masura unghi BAC=30°
BO=3 cm
(Intersecția din mijloc=O)
Masura unghi ABD= ?
PrombABCD=?
Aria rombului= ?

Answer 1

Avem un romb ABCD ca în figura alaturata:
În triunghiul ABO avem:măsura (<BAC)=30°(din ipoteza);măsură (<BOA)=90°(pentru ca AC este perpendicular pe BC)=>măsura <ABO=180°-(<BAC+<BOA)=> <ABO=180°-(30°+90°)=>
<ABO=180°-120°
<ABO=60°
<ABO=<ABD => <ABD=60°

Din triunghiul ABO avem: <AOB=90°
<BAC=30°
sinusul <BAC=BO/AB
sinusul 30°=3/AB
1/2=3/AB
AB=6 cm
Avem :AB=6 cm
ABCD ROMB => AB=BC=CD=AD=6 cm
Perimetrul romb=4×latura =4×AB=4×6=24 cm
Aria romb =latura la pătrat
aria romb=AB la pătrat
aria romb=6 la pătrat
aria romb =36 cm patrati