Question

ABCD romb
P=48 radical din 3
A=60 grade
——————————
l=?
A=?
H=?

!Repede!

Answer 1

Răspuns:

Rombul are toate laTurile egale

l=AB

P=4l

l=P/4=48√3/4=12√3cm

ΔABD isoscel AB=AD si <A=60°=>triunghiul ABD echilateral

AB=BD=l

Fie Diagonala ACcare intersecteaza diagonala in BD in O.

Triunghiul A OB dreptunghic .Determini AO cu pittagora

AB²=AO²+BO²

AO²=AB²-BO²=l²-(l/2)²

AO²=l²-l²/4=3l²/4

AO=√3l²/4=l√3/2=12√3*√3/2=6*3=18

Diagonalele rombului sunt perpendiculare=>Aria e semi produsul diagonalelor

A=AO*BO=18*l/2=18*12√3/2=18*6√3=108 √3cm²

Aria mai este egala cu produl dintr inaltime si o latura

A=H*l

108√3=12√3H

H=108√3/12√3=9cm

vezi atasamentul

Explicație pas cu pas: