Question

ABCD romb, unghiul DBC=30°,AC=10 cm.
Calculati zona rombului

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Neața!

Pai daca m(<DBC)=30°, atunci m(<ABC)=60° (❗diagonalele intr-un romb sunt bisectoare❗)

Daca laturile rombului sunt egale => triunghiurile formate cu diagonalele sunt tr. isoscele, iar un tr. isoscel cu un < de 60° este automat tr. echilateral.

Deci daca AC = 10cm, iar tr. ABC este echilateral => latura rombului este = cu lungimea lui AC, deci este = cu 10cm.

P(ABCD) = 4 • l = 4 • 10 = 40cm

$h = l \: \sin\alpha$

h = 10 sin 60°

sin 60° = radical din 3 / 2

h = 10 • V3 / 2

h = 5 V3 cm² ( 10 se simplifica cu 2)

V = radical