Question

ABCD-trapez, AB║CD, AB∠CD, AD∩BC={D}
AD=6 CM, MD=16 CM, MC=24 CM
TREBUIE SA AFLAM: MA SUPRA MD=MB SUPRA MC
b) MA,MB,BC?

Answer 1

Fie M intersecția laturilor laterale.

Se formează triunghiul MCD și AB||CD, deci se poate aplica teorema fundamentală a asemănării și rezultă:

ΔMBA ~ ΔMCD ⇒ MA/MD = MB/MC      (1)

MA = MD - AD = 16 - 6 = 10 cm

Relația (1) devine:

10/16=MB/24 ⇒ MB = (24·10)/16 = 15

BC = MC - MB = 24 - 15 = 9 cm.