Question

ABCD trapez , AB paralel cu CD , AB=25, BC=12 , CD=10,AD=9
Calculati:  a) Aria trapezului
b)AD perpendicular pe BC={M}, Perimetrul MAB

Answer 1

in afara de desenul dat in problema trebuie sa mai faci urmatoarele completari;
MF(F ∈AB) perpendicular pe AB ,iar E∈MF si este intersectia cu DC care de asemenea este perpendicular pe DC
cu THALES
ΔMDC asemenea cu ΔMAB ( laturi paralele⇒unghiuri congruente)⇒
DM/MA=DC/AB
DM/(9+DM)=10/25⇒3DM=18⇒DM=6
AM=6+9=15
MC/MB=MD/MA⇒MC/(MC+12)=2/5⇒MC=8
deoarece ΔAMB dreptunghic si ∧MFB=90⇒
MB²=FB×AB⇒
400=FB×25⇒FB=16 
cu pitagora MF²=MB²-FB²
MF²=400-256=144
MF=12
DM/MA=ME/MF
6/15=ME/12⇒
ME=24/5 iar EF=12-24/5=36/5
A=(B+b)×h/2= (10+25)×36/5×1/2⇒A= 35×36/10=126 cm²
P=AM+AB+MC=15+20+25=50 cm