Question

Abcd-trapez deeptunghic
Ab paralel cu cd
Unghiul A=90*
Bd-bisectoarea unghiului ABC
Ab=8 cm
CD=5cm
Aflați AD
Va rog ajutor. Aveți detalii și desenul in poza

Answer 1

Răspuns:

DC II AB si BD secanta ⇒ ∡ABD≡∡BDC. Dar ∡ABD≡∡CBD (BD bisectoare) ⇒∡BDC≡∡CBD ⇒ΔBDC isoscel ⇒BC=CD=5 cm.

Cobori inaltimea din C pe AB:

CE⊥AB, cu E∈AB.

BE=AB-AE

AE=CD ⇒BE=AB-CD=8-5=3 cm

In ΔCEB (∡CEB=90°) din T. lui Pitagora:

BC²=CE²+BE²

CE²=BC²-BE²

CE²=5²-3²

CE²=25-9

CE²=16

CE=4 cm

AD=CE= 4 cm

Explicație pas cu pas: