Question

ABCD trapez isoscel cu AC perpendicular pe BD
AB=3cm,CD=9cm
Sa se afla lungimea inaltimii

Answer 1

Fie {O}=AC∩BD ; se obtin ΔOAB si ΔOCD dreptunghice isoscele de baze [AB] si [DC]. Ducem prin O segmentul [MN] perpendicular pe bazele  trapezului; M∈[AB] si N∈[DC](deci [MN] este inaltime a trapezului), ⇒ [OM] si [ON] mediane corespunzatoare ipotenuzei [AB] respectiv [DC] ⇒OM=AB/2=3/2=1,5cm si respectiv ON=DC/2=9/2=4,5cm. Deoarece MN=OM+ON=1,5cm+4,5cm=6cm